表の行をドラッグできるようにする

シンプルにいきます。
CDNを使って、jQuery本体とjQueryUIを読み込みます。

<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.8.2/jquery.min.js"></script>
<script src="http://code.jquery.com/ui/1.10.2/jquery-ui.js"></script>

テーブルの要素にIDを振ります。

<tbody id='sortable'>

jQueryで以下の記述をしたらOKです。

$(document).ready(function() {

    $("#sortable").sortable();
    $("#sortable").disableSelection();

});

簡単にできますね。
次は、並び替えたらその状態を保存する方法です。